HesapHanem

Kesik Koni Yüzey Alanı Hesaplama

Kesik koninin yüzey alanları.

Nasıl hesaplanır?

İki daire yarıçapını, r1 ve r2, ve aralarındaki dik yüksekliği (h) aynı uzunluk biriminde girin. Araç önce eğik kenar uzunluğunu bulur: s = √(h² + (r1 − r2)²). Yanal alan π × (r1 + r2) × s olur. Toplam alan iki daire tabanı da ekler: π × (r1 + r2) × s + π × r1² + π × r2². Her ikisi de 4 ondalığa yuvarlanır. Üç değer de sıfırdan büyük olmalıdır; dolayısıyla tam koni (r2 = 0) kabul edilmez. r1 = r2 ise şekil silindirdir ve formüller yine çalışır. Büyük yarıçap iki kutudan herhangi birine girilebilir.

Örnek hesaplama

Yarıçapları 5 ve 2, yüksekliği 4 olan kova biçimli bir kesik koni alalım. Eğik kenar: r1 − r2 = 3 olduğundan s = √(16 + 9) = √25 = 5. Yanal alan: π × 7 × 5 = 35π = 109,9557. İki uç dairesi π × 25 = 78,5398 ve π × 4 = 12,5664 olup toplamı 91,1062 eder. Toplam alan: 109,9557 + 91,1062 = 201,0619; birim, girdiğiniz birimin karesidir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çap girmek. Önce her çapı ikiye bölün; aksi hâlde alanlar çok büyük çıkar (yalnızca uç daireleri dört kat büyür).
  • Eğik kenarı yükseklik olarak yazmak. Araç eğik kenarı dik yükseklikten kendisi hesaplar.
  • Toplam alanı açık bir kap için gereken malzeme sanmak. Kova ya da bardağın tek bir tabanı vardır; toplam alan yerine yanal alana yalnızca alt daireyi ekleyin.
  • Koniyi modellemek için üst yarıçapa 0 yazmak. Araç iki yarıçapın da sıfırdan büyük olmasını ister; çok küçük bir değer ya da ayrı bir koni hesaplayıcısı kullanın.

Bu hesaplama hakkında

Kesik koni (frustum), bir koninin tepe noktasının tabana paralel bir düzlemle kesilmesinden sonra geriye kalan, farklı yarıçaplara (r1 ve r2) sahip iki daire yüzeyin eğik bir yanal yüzeyle birbirine bağlandığı şekildir. Yanal yüzey alanı π(r1 + r2) × s formülüyle bulunur; burada s, Pisagor bağıntısından s = √(h² + (r1 − r2)²) ile hesaplanan eğik yükseklik (ana doğru)dur; buna iki daire tabanın alanı olan πr1² ve πr2² eklenerek toplam yüzey alanı elde edilir.

Bu şekil ve formülleri üretim ve tasarımda her yerdedir: kağıt ve plastik bardaklar, abajurlar, kovalar, huniler, üstü düzleştirilmiş trafik konileri ve boru redüksiyonları hep kesik koni biçimindedir; bunları seri üretimde imal etmek için gereken malzeme (sac, karton, plastik) miktarını hesaplamak açısından yüzey alanını bilmek zorunludur. Mimarlar ve mühendisler de sivrilen beton kolonlar, silolar ve baca bölümleri için kesik koni geometrisinden yararlanır.

Kesik koninin üst ve alt yarıçapı ile yüksekliğinden yan uzunluk bulunur; yanal yüzey alanı ve iki dairesel taban dahil toplam alan verilir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar