HesapHanem

Piramit Hacmi Hesaplama

Bir piramidin hacmini ve yüzey alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç, tabanı kare olan düzgün bir piramidi modeller. Girdiler taban kenarı a ve dikey yükseklik h'dır; yükseklik tabandan tepe noktasına inen dik uzaklıktır, eğik kenar değildir. Hacim V = a² × h / 3 ile bulunur. Yüzey alanı için önce üçgen yüzün eğik yüksekliği s = √((a/2)² + h²) hesaplanır, ardından taban ve dört üçgen toplanır: S = a² + 2 × a × s. İki girdi de sıfırdan büyük olmalıdır. Sonucun yerleşik bir birimi yoktur: a ve h santimetre ise hacim cm³, yüzey alanı cm² olur; bu yüzden iki girdiyi aynı birimde verin. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

Taban kenarı 6, yüksekliği 4 olan bir piramit alalım. Taban alanı 6² = 36 olduğundan hacim 36 × 4 / 3 = 48,00 çıkar. Yüzey için taban kenarının yarısı 3'tür ve eğik yükseklik √(3² + 4²) = √25 = 5 olur. Dört üçgen yüz toplam 2 × 6 × 5 = 60 eder, taban da 36 ekler. Toplam yüzey alanı 36 + 60 = 96,00 olur. Hacim ise 48,00 birimküptür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Eğik yüksekliği (yüzün eğimli kenarını) yükseklik olarak girmek. Araç dikey yüksekliği ister, aksi halde hacim olduğundan büyük çıkar.
  • Elle hesaplarken hacimdeki 3'e bölmeyi unutmak. Piramit, aynı taban ve yüksekliğe sahip prizmanın tam üçte birini alır.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin tabanı metre, yüksekliği santimetre girmek.
  • Dikdörtgen veya üçgen tabanlı piramit için kullanmak. Araç kare taban varsayar; başka tabanlar farklı formül gerektirir.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, kare tabanlı bir piramidin taban kenar uzunluğu ve yüksekliğinden hacmini ve yüzey alanını hesaplar; hacim için (1/3) × taban alanı × yükseklik formülünü kullanır, yüzey alanı için tabanı ve dört üçgen yan yüzü toplar.

3 boyutlu cisimleri işleyen geometri derslerinde, piramit çatı veya yapı için gereken malzemeyi tahmin eden mimarlık ve mühendislik projelerinde, ve genel kültür veya tarih bağlamlarında — örneğin Giza'daki Büyük Piramit gibi bir anıttaki taş hacmini bilinen taban ve yükseklikten tahmin etmek gibi — kullanılır. Öğrencilerin sık sık kontrol etmesi gereken kilit nokta 1/3 çarpanıdır, çünkü bir piramit, aynı taban ve yüksekliğe sahip bir prizmanın hacminin tam olarak üçte birini kaplar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    İstenen yükseklik dikey olandır, yani tepe noktasından tabanın merkezine inen mesafe; eğik yüz boyunca ölçülen uzunluk değil. Yalnızca yüz boyunca eğik yüksekliği s ölçtüyseniz önce çevirin: h = √(s² − (a/2)²). Taban kenarı 10 ve eğik yükseklik 13 ise h = 12 çıkar. Yüzey alanı değeri, tabanla dört üçgen yüzün toplamıdır. Neyi ölçüyorsunuz: bir maket mi, çatı mı, bir anıt mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar