組み合わせと順列（nCr, nPr）

この計算ツールについて

この計算ツールは、n（全体の個数）とr（選ぶ、または並べる個数）の2つの入力から、組み合わせ（nCr）、順列（nPr）、階乗（n!）を求めます。順列は順序が意味を持つ並べ方を数え、組み合わせは順序を問わない選び方を数えます。どちらの式も、1からnまでのすべての整数を掛け合わせる階乗の関数から組み立てられています。

これらの式は確率と統計の学習の中核で、学生は起こりうるすべての結果のうち、特定の手札や抽選、並びが起こる確率を計算します。教室の外でも、起こりうる結果が何通りあるかを知りたいときには同じ数学が現れます。レースの着順の並べ方の数、宝くじの番号の組み合わせの数、大きな集団から一定人数のチームを何通り作れるかといった問いで、ゲームの設計や日程の調整、確率の計算などで同じように出てきます。