ترکیب‌ها و جایگشت‌ها (nCr، nPr)

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب ترکیب‌ها (nCr)، جایگشت‌ها (nPr) و فاکتوریل (n!) را از دو ورودی محاسبه می‌کند: n (شمار کل اقلام) و r (شمار اقلامی که برگزیده یا چیده می‌شوند). جایگشت‌ها چینش‌هایی را می‌شمارند که در آن‌ها ترتیب مهم است، ترکیب‌ها انتخاب‌هایی را می‌شمارند که در آن‌ها ترتیب مهم نیست، و هر دو فرمول بر پایهٔ تابع فاکتوریل ساخته شده‌اند که خود هر عدد درست را از ۱ تا n در هم ضرب می‌کند.

این فرمول‌ها هستهٔ درس‌های احتمال و آمارند، جایی که دانشجویان شانس رخ‌دادن یک دست بازی، یک قرعه‌کشی یا یک چینش مشخص را از میان همهٔ برآمدهای ممکن حساب می‌کنند. بیرون از کلاس درس، همین ریاضیات هر جا که کسی بخواهد بداند چند برآمد ممکن وجود دارد ظاهر می‌شود — شمار راه‌های چیدن ترتیب پایان یک مسابقه، شمار ترکیب‌های ممکن یک بلیت بخت‌آزمایی، یا اینکه از گروهی بزرگ‌تر چند تیم متفاوت با اندازهٔ معین می‌توان ساخت — موقعیت‌هایی که در طراحی بازی، زمان‌بندی و محاسبهٔ شانس یکسان پیش می‌آیند.