การจัดหมู่และการเรียงสับเปลี่ยน (nCr, nPr)

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาการจัดหมู่ (nCr) การเรียงสับเปลี่ยน (nPr) และแฟกทอเรียล (n!) จากข้อมูลนำเข้าสองค่า คือ n (จำนวนสิ่งของทั้งหมด) และ r (จำนวนที่ถูกเลือกหรือนำมาจัดเรียง) การเรียงสับเปลี่ยนนับการจัดเรียงที่ลำดับมีผล ส่วนการจัดหมู่นับการเลือกที่ลำดับไม่มีผล และสูตรทั้งสองสร้างขึ้นจากฟังก์ชันแฟกทอเรียล ซึ่งตัวมันเองคือการคูณจำนวนเต็มทุกจำนวนตั้งแต่ 1 ขึ้นไปจนถึง n

สูตรเหล่านี้เป็นแกนของวิชาความน่าจะเป็นและสถิติ ที่นักเรียนคำนวณโอกาสที่มือไพ่ การจับสลาก หรือการจัดเรียงแบบหนึ่งจะเกิดขึ้นจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด นอกห้องเรียน คณิตศาสตร์ชุดเดียวกันนี้ปรากฏทุกครั้งที่มีคนต้องรู้ว่ามีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้กี่แบบ — จำนวนวิธีจัดลำดับเข้าเส้นชัยของการแข่งขัน จำนวนชุดตัวเลขสลากที่เป็นไปได้ หรือจำนวนทีมขนาดหนึ่งที่ตั้งได้จากกลุ่มที่ใหญ่กว่า — สถานการณ์ที่พบทั้งในการออกแบบเกม การจัดตาราง และการคำนวณอัตราต่อรอง