পেল সংখ্যা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

পেল সংখ্যা পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂ অনুসরণ করে, যা 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … উৎপন্ন করে। তাদের সংজ্ঞায়িত ধর্ম হল অনুপাত Pₙ/Pₙ₋₁ √2-এর ক্রমবর্ধমান নির্ভুল মূলদ আসন্নীকরণ দেয় — অবিচ্ছিন্ন ভগ্নাংশ যে ভূমিকা পালন করে তেমনই, কারণ পেল সংখ্যা আক্ষরিক অর্থেই √2-এর সর্বোত্তম মূলদ আসন্নকের হর (সহচর পেল সংখ্যা লব হিসেবে)।

এগুলির নামকরণ হয়েছে পেলের সমীকরণ x² − 2y² = ±1-এর সাথে তাদের সম্পর্কের কারণে, একটি ক্লাসিক ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ যা প্রাচীনকাল থেকে অধ্যয়ন করা হয়েছে (নাম সত্ত্বেও, জন পেলের এর সাথে খুব কম সম্পর্ক ছিল — অয়লার ভুলভাবে এর কৃতিত্ব দিয়েছিলেন)। সংখ্যাতত্ত্ববিদ, ডায়োফ্যান্টাইন-ভিত্তিক স্কিম অন্বেষণকারী ক্রিপ্টোগ্রাফি গবেষক, এবং শখের গণিতবিদরা পূর্ণসংখ্যা সমাধান ও বর্গমূল আসন্নীকরণ অধ্যয়ন করার সময় পেল সংখ্যা ব্যবহার করেন। কোনো পেল সংখ্যা Pₙ পেতে n লিখুন।