HesapHanem

Kalkulator Pellovog broja

Pronađite bilo koji Pellov broj Pₙ.

Kako koristiti

  1. Unesite svoje vrijednosti u polja iznad.
  2. Pritisnite Izračunaj da odmah vidite svoj rezultat.
  3. Upotrijebite gumb Podijeli za kopiranje poveznice na svoj rezultat.

O ovom kalkulatoru

Pellovi brojevi slijede rekurziju P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, generirajući 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … Njihovo definirajuće svojstvo je da omjer Pₙ/Pₙ₋₁ daje sve preciznije racionalne aproksimacije √2 — istu ulogu koju igraju verižni razlomci, jer su Pellovi brojevi zapravo nazivnici (s pratećim Pellovim brojevima kao brojnicima) najboljih racionalnih aproksimacija √2.

Nazvani su po svojoj vezi s Pellovom jednadžbom x² − 2y² = ±1, klasičnom diofantskom jednadžbom proučavanom od antike (unatoč imenu, John Pell je imao malo veze s njom — Euler ju je pogrešno pripisao). Teoretičari brojeva, istraživači kriptografije koji istražuju sheme temeljene na diofantskim jednadžbama, i rekreativni matematičari koriste Pellove brojeve pri proučavanju cjelobrojnih rješenja i aproksimacije kvadratnog korijena. Unesite n da dobijete bilo koji Pellov broj Pₙ.

Je li vam ovo bilo korisno?

Možete odabrati do 3 reakcije.

Komentari

  • Budite prvi koji će komentirati.

Popularni kalkulatori

Kalkulator kredita

Mjesečni anuitet, ukupna kamata i potpuni plan otplate.

Postotni kalkulator

Postotna promjena, postotak od vrijednosti i izračuni omjera.

Kalkulator popusta

Izračunajte konačnu cijenu, uštedu i iznos popusta.

Kalkulator BMI

Indeks tjelesne mase iz visine i težine (metrički ili imperial).

Kalkulator dobi

Izračunajte točnu dob u godinama, mjesecima i danima iz datuma rođenja.

Kalkulator složenih kamata

Izračunajte konačni iznos i zarađene kamate uz ukamaćivanje.

Svi kalkulatori