Calculadora de número de Pell

Acerca de esta calculadora

Los números de Pell siguen la recurrencia P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, generando 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169… Su propiedad definitoria es que la razón Pₙ/Pₙ₋₁ da aproximaciones racionales cada vez más precisas de √2, el mismo papel que desempeñan las fracciones continuas, ya que los números de Pell son literalmente los denominadores (con los números de Pell asociados como numeradores) de las mejores aproximaciones racionales de √2.

Deben su nombre a su conexión con la ecuación de Pell x² − 2y² = ±1, una ecuación diofántica clásica estudiada desde la antigüedad (a pesar del nombre, John Pell tuvo poco que ver con ella: Euler la atribuyó erróneamente). Los teóricos de números, los investigadores en criptografía que exploran esquemas basados en ecuaciones diofánticas, y los aficionados a las matemáticas recreativas usan los números de Pell al estudiar soluciones enteras y aproximaciones de raíces cuadradas. Introduce n para obtener cualquier número de Pell Pₙ.