Pell ədədi kalkulyatoru

Bu hesablayıcı haqqında

Pell ədədləri P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂ rekurrensiyasını izləyir, 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … yaradır. Onların təyinedici xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, Pₙ/Pₙ₋₁ nisbəti √2-nin getdikcə daha dəqiq rasional yaxınlaşmalarını verir — davamlı kəsrlərin oynadığı eyni rolu, çünki Pell ədədləri √2-nin ən yaxşı rasional yaxınlaşmalarının (yoldaş Pell ədədləri surət kimi) literal məxrəcləridir.

Onlar Pell tənliyi x² − 2y² = ±1 ilə əlaqələrinə görə adlandırılıb, qədimdən öyrənilən klassik bir Diofant tənliyi (ad belə olsa da, John Pell-in onunla az əlaqəsi var idi — Euler onu səhvən ona aid etmişdi). Ədədlər nəzəriyyəçiləri, Diofant-əsaslı sxemləri araşdıran kriptoqrafiya tədqiqatçıları və əyləncəli riyaziyyatçılar tam ədəd həlləri və kvadrat-kök yaxınlaşmasını öyrənərkən Pell ədədlərindən istifadə edir. İstənilən Pell ədədini Pₙ əldə etmək üçün n-i daxil edin.