HesapHanem

Calculadora de nombres de Pell

Troba qualsevol nombre de Pell Pₙ.

Com fer-ho servir

  1. Introdueix els teus valors als camps de dalt.
  2. Prem «Calcular» per veure el resultat a l'instant.
  3. Fes servir el botó «Comparteix» per copiar un enllaç al teu resultat.

Sobre aquesta calculadora

Els nombres de Pell segueixen la recurrència P₀=0, P₁=1, Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂, i generen 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169 … La seva propietat definitòria és que la raó Pₙ/Pₙ₋₁ dona aproximacions racionals cada vegada més precises de √2 — el mateix paper que fan les fraccions contínues, ja que els nombres de Pell són literalment els denominadors (amb els nombres de Pell companys com a numeradors) de les millors aproximacions racionals de √2.

Deuen el seu nom a la connexió amb l'equació de Pell x² − 2y² = ±1, una equació diofàntica clàssica estudiada des de l'antiguitat (malgrat el nom, John Pell hi va tenir poc a veure — Euler li'n va atribuir erròniament el mèrit). Els teòrics de nombres, els investigadors de criptografia que exploren esquemes basats en equacions diofàntiques i els matemàtics recreatius utilitzen els nombres de Pell en l'estudi de solucions enteres i d'aproximació d'arrels quadrades. Introdueix n per obtenir qualsevol nombre de Pell Pₙ.

T'ha estat útil?

Podeu triar fins a 3 reaccions.

Comentaris

  • Sigues el primer a comentar.

Calculadores populars

Calculadora de préstecs

Quota mensual, interès total i taula d'amortització completa.

Calculadora de percentatges

Càlculs de canvi percentual, percentatge de i proporcions.

Calculadora de descomptes

Calcula el preu final, l'estalvi i l'import del descompte.

Calculadora d'IMC

Índex de massa corporal a partir de l'alçada i el pes (mètric o imperial).

Calculadora d'edat

Calcula la teva edat exacta en anys, mesos i dies a partir d'una data de naixement.

Calculadora d'interès compost

Calcula l'import final i l'interès generat amb capitalització.

Totes les calculadores