HesapHanem

Kareler Toplamı Hesaplama

Kareler toplamını hesaplamak için sayılarınızı yapıştırın.

Nasıl hesaplanır?

Sayılarınızı virgül, boşluk, noktalı virgül ya da satır sonuyla ayırarak yapıştırın (tek değer yeterlidir). Araç ham karelerin toplamını değil, ortalamadan sapmaların kareleri toplamını hesaplar:

ortalama = Σx / n ve KT = Σ(x − ortalama)²

Ayrıca sayıyı, ortalamayı ve örneklem varyansını KT / (n − 1) dört ondalıkla gösterir. Tek değerde varyans 0 gösterilir. Sayı olmayan bir girdi tüm girişi geçersiz yapar. Ham toplam Σx² gerekiyorsa şu özdeşliği kullanın: Σx² = KT + (Σx)² / n.

Örnek hesaplama

Veri: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9. Toplamı 45 olan 8 değer var; ortalama 5,625. Sapmalar −1,625, 2,375, 0,375, −0,625, −2,625, −3,625, 2,375 ve 3,375. Kareleri toplamı 45,8750, yani kareler toplamıdır. Örneklem varyansı 45,875 / 7 = 6,5536. Çapraz kontrol: Σx² = 299 ve 299 − 45² / 8 = 45,875.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Σx² (ham değerlerin kareleri) beklemek. Bu araç ortalama etrafındaki yayılımı ölçer; 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9 için 299 değil 45,875 verir.
  • Listede 2,5 gibi ondalık virgül kullanmak. Burada virgül ayraçtır, iki sayı olur; 2.5 yazın.
  • Varyansı anakütle varyansı sanmak. n − 1'e böler, yani örneklem sürümüdür; anakütle için KT'yi kendiniz n'ye bölün.
  • Veriye "5kg" gibi etiket ya da birim bırakmak; girdi geçersiz olur.
  • Farklı büyüklükteki veri setlerinin KT'sini kıyaslamak. KT n ile büyür, bunun yerine varyansları kıyaslayın.

Bu hesaplama hakkında

Kareler toplamı — resmi olarak SS = Σ(xᵢ − x̄)², yani her veri noktasının ortalamaya olan uzaklığının karesinin toplamı — istatistikteki en temel büyüklüklerden biridir, çünkü toplam yayılımı ölçerken kareleme sayesinde pozitif ve negatif sapmalar birbirini götürmez. Bu değer n veya n−1'e bölündüğünde varyansı, karekökü alındığında standart sapmayı verir; regresyon ve ANOVA'da ise açıklanan ve artık (hata) bileşenlerine ayrılarak hipotez testlerinin temelini oluşturur.

Bu hesap makinesi yapıştırdığınız sayı listesinden kareler toplamını, adedi, ortalamayı ve örneklem varyansını tek seferde hesaplar. Ödevini elle kontrol eden istatistik öğrencileri, Six Sigma hesaplamaları yapan kalite kontrol analistleri ve özel bir yazılımda tam analiz yapmadan önce hızlı bir doğrulama isteyen araştırmacılar, tekrarlayan elle hesaplamayı atlamak için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bir sonuca güvenmiyorsanız küçük bir deneme listesi işe yarar: 2, 4, 6 listesinin ortalaması 4, kareler toplamı 8, örneklem varyansı 4 ve dolayısıyla standart sapması 2'dir. Herhangi bir liste için standart sapmayı, gösterilen varyansın karekökünü alarak bulabilirsiniz. Bu değeri ne için kullanıyorsunuz: varyans, ANOVA tablosu ya da regresyon mu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar