HesapHanem

Göreli Doppler Hesaplama

Göreli Doppler kaymalı frekansı bulun.

Nasıl hesaplanır?

Görüş doğrultusunda yayılan ışık için araç f_gözlem = f × √((1 + β) / (1 − β)) formülünü kullanır. Burada f, kaynağın MHz cinsinden yaydığı frekanstır (sonuç MHz olarak etiketlenir), β = v / c ise kaynak hızının ışık hızına oranıdır. Pozitif β kaynağın yaklaştığı, yani gözlenen frekansın daha yüksek olduğu (maviye kayma); negatif β ise uzaklaştığı, frekansın düştüğü (kırmızıya kayma) anlamına gelir. β kesinlikle −1 ile 1 arasında olmalı, frekans negatif olmamalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. Sonuç iki ondalıklıdır. Formül yalnızca gözlemciye doğrudan yaklaşan veya uzaklaşan hareketi kapsar, yanal hareketi değil.

Örnek hesaplama

Bir kaynak 1420,41 MHz'de yayın yapıyor ve 0,6 c hızla yaklaşıyor. Adım 1: (1 + 0,6) / (1 − 0,6) = 1,6 / 0,4 = 4. Adım 2: √4 = 2. Adım 3: 1420,41 × 2 = 2840,82. Gözlenen frekans 2.840,82 MHz'dir. Aynı kaynak 0,6 c ile uzaklaşsaydı katsayı 0,5, gözlenen frekans 710,21 MHz olurdu.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hızı km/s veya m/s girmek; β ışık hızının oranıdır, 0,6 ışık hızının %60'ı demektir ve 180000 reddedilir.
  • İşareti ters girmek: pozitif β yaklaşmadır ve frekansı artırır, negatif β düşürür.
  • Yüksek hızda klasik f × (1 + v/c) formülünü kullanmak; göreli katsayı farklı sonuç verir.
  • Sonuç MHz etiketliyken frekansı Hz veya GHz girmek.
  • Formülü görüş doğrultusuna dik hareket eden bir kaynak için kullanmak; o durum yalnızca zaman genişlemesine dayalı farklı bir ifade gerektirir.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, ışık için göreli Doppler etkisini uygular: f_gözlem = f_kaynak·√((1+β)/(1−β)); burada β = v/c, kaynağın hızının ışık hızına oranıdır; yaklaşan kaynak için pozitif, uzaklaşan kaynak için negatiftir. Ses için kullanılan klasik Doppler formülünün aksine bu ifade, zaman genişlemesini de ışığın kat ettiği mesafedeki değişimi de hesaba katar; bu yüzden kaynak göreli hızlarla doğrudan gözlemciye yaklaşırken ya da uzaklaşırken bile geçerliliğini korur — sıradan yaklaşımın artık işe yaramadığı bir rejimde.

Astronomlar, yıldızlardan, kuazarlardan ve uzaklaşan galaksilerden gelen spektral çizgilerdeki gözlenen kırmızıya veya maviye kaymayı uzaklaşma hızına çevirmek için tam olarak bu bağıntıyı kullanır; parçacık fizikçileri ise göreli demetlerden ve hızlandırıcı deneylerinden gelen ışınıma bu formülü uygular. Ayrıca özel görelilik derslerinde, hareketin ışığın frekansını — dolayısıyla rengini ve enerjisini — nasıl değiştirdiğinin standart örneği olarak karşımıza çıkar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Günlük astronomik hızlarda basit bir sağlama: β çok küçükken oransal kayma neredeyse β'ya eşittir. β = 0,001 için 1000 MHz'lik bir sinyal yaklaşık 1.001,00 MHz okunur; yani yüzde 0,1 artış. Göreli çarpan bundan ancak ışık hızının belirgin bir kesrine ulaşıldığında gözle görülür biçimde ayrılır. Elinizdeki veri dalga boyuysa önce onu frekansa çevirin. Hangi kaynağı modelliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar