ماشین‌حساب دوپلر نسبیتی

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب اثر دوپلر نسبیتی را برای نور به کار می‌برد: f_obs = f_source·√((1+β)/(1−β))، که β = v/c سرعت چشمه به‌صورت کسری از سرعت نور است، برای چشمهٔ نزدیک‌شونده مثبت و برای چشمهٔ دورشونده منفی. برخلاف فرمول دوپلر کلاسیک برای صوت، این نسخه افزون بر تغییر زمان سفر نور، اتساع زمان را هم به حساب می‌آورد، پس حتی وقتی چشمه با سرعت‌های نسبیتی مستقیم به سوی ناظر یا دور از او حرکت کند معتبر است — گستره‌ای که تقریب معمولی در آن از کار می‌افتد.

ستاره‌شناسان از این رابطهٔ دقیق برای تبدیل انتقال به سرخ یا انتقال به آبی مشاهده‌شدهٔ خطوط طیفی ستاره‌ها، اختروش‌ها و کهکشان‌های دورشونده به سرعت دورشدن استفاده می‌کنند، در حالی که فیزیک‌دانان ذرات آن را برای تابش باریکه‌های نسبیتی و آزمایش‌های شتاب‌دهنده به کار می‌برند. در درس نسبیت خاص نیز مثال استانداردی است از اینکه حرکت چگونه بسامد — و در نتیجه رنگ و انرژی — نور را تغییر می‌دهد.