HesapHanem

Compton Saçılması Hesaplama

Bir saçılma açısı için Compton kaymasını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Kayma yalnızca saçılma açısına bağlıdır, fotonun başlangıç enerjisine bağlı değildir: Δλ = λc · (1 − cos θ). Burada θ gelen ve giden foton yönleri arasındaki açıdır (derece), λc = h / (mₑc) ise elektronun Compton dalga boyudur; araç bunu 2,42631023867×10⁻¹² m olarak alır. Açı içeride radyana çevrilir, sonuç pikometre (pm) ve bilimsel gösterimle metre cinsinden verilir.

Model, elektronun çarpışmadan önce serbest ve durgun olduğunu varsayar. Sonuç, fotonun son dalga boyu değil, dalga boyundaki artıştır.

Örnek hesaplama

Saçılma açısı θ = 60° olsun. cos 60° = 0,5 olduğundan (1 − cos θ) = 0,5 bulunur. Compton dalga boyuyla çarpın: 2,4263 pm × 0,5 ≈ 1,2132 pm. Araç kaymayı 1,2132 pm (1,2132 × 10⁻¹² m) olarak verir. 180°'de çarpan 2 olur ve kayma en yüksek değerine, 4,8526 pm'ye ulaşır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak girmek. Alan derece bekler; π/2 değerini 1,57 yazarsanız 90° değil çok küçük bir açı elde edersiniz.
  • Sonucu yeni dalga boyu sanmak. Bu yalnızca Δλ değişimidir; ilk dalga boyuna kendiniz eklemelisiniz.
  • Saçılma açısını elektronun geri tepme açısıyla karıştırmak. Formül fotonun ilk yönünden sapma açısını kullanır.
  • Pikometre ile metreyi karıştırmak: 1 pm = 10⁻¹² m, yani 1,2132 pm = 1,2132 × 10⁻¹² m eder.
  • Kaymanın foton enerjisine bağlı olduğunu düşünmek. Bağlı değildir; ancak göreli etki yalnızca X-ışını gibi kısa dalga boylarında belirgin olur.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, sabit bir elektrondan saçılan bir fotonun Compton dalga boyu kaymasını Δλ = (h/mₑc)(1 − cosθ) formülüyle bulur; burada h Planck sabiti, mₑ elektronun durgun kütlesi, c ışık hızı ve θ saçılma açısıdır. h/mₑc terimi elektronun Compton dalga boyu olarak adlandırılır (yaklaşık 2,43 pikometre); kayma θ=0'da sıfır, doğrudan geri saçılma olan θ=180°'de ise en yüksek değere (Compton dalga boyunun iki katı) ulaşır.

Arthur Compton'ın 1923'teki bu keşfi, ışığın yalnızca dalga değil momentum taşıyan ayrık parçacıklar (fotonlar) gibi davrandığının tarihsel açıdan belirleyici kanıtı olmuştur ve kuantum mekaniği ile modern fizik derslerinin temel konularından biridir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kaymanın önemli olup olmadığı, bu aracın sormadığı başlangıç dalga boyuna bağlıdır. Mümkün olan en büyük kayma 4,85 pm'dir: 71 pm'lik bir X ışınının yaklaşık %7'si, ama 500 nm'lik görünür ışığın yalnızca yüz binde biri kadardır; Compton etkisinin lambalarda değil X ışınlarında görünmesinin nedeni budur. Sonuç çıkarmadan önce kaymayı başlangıç dalga boyunuzla kıyaslayın. Ders kitabı sorusu mu çözüyorsunuz, yoksa bir laboratuvar ölçümü mü planlıyorsunuz? Hangi açılara ihtiyacınız olduğunu yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar