HesapHanem

Tam Kare Kontrolü

Tam kare olup olmadığını kontrol etmek için bir sayı girin.

Nasıl hesaplanır?

Bir tam sayı n için araç karekökü alır, en yakın tam sayıya yuvarlayarak r bulur, sonra r² ≤ n < (r + 1)² olana kadar r'yi yukarı ya da aşağı düzeltir; böylece kayan noktalı yuvarlama büyük değerlerde yanlış cevaba yol açmaz. n, ancak r × r = n ise tam karedir. İlk çıktı Evet ya da Hayır'dır. İkinci çıktı karekökün dört ondalıklı değeridir: tam kare için 42,0000 gibi tam sayı, değilse ondalıklı kök. Negatif ya da ondalıklı sayılar, ondalığın karesi olsa bile her zaman Hayır verir: 2,25 için Hayır çıkar ve kök 1,5000 görünür. Negatif sayıda gerçek karekök olmadığı için kök 0,0000 olarak gösterilir.

Örnek hesaplama

n = 1764 olsun. Karekök yaklaşık 42'dir, yani r = 42. Karesini alın: 42 × 42 = 1.764 ve bu n'ye eşittir; sınır da sağlanır, çünkü 1.764 < 43² = 1.849. Demek ki 1764 tam karedir. Araç kare testi için Evet, kök için 42,0000 gösterir. 1765 ile karşılaştırın: r yine 42'dir ve 42² = 1.764, 1.765 değildir; cevap Hayır olur ve kök ondalıklı 42,0119 görünür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yanıtı bir sayı sanmak. Bu bir evet/hayır yanıtıdır: Evet sayının tam kare olduğunu, Hayır olmadığını gösterir.
  • Kökleri 1,5 ve 0,5 olduğu için 2,25 ya da 0,25 değerlerinin kabul edilmesini beklemek. Burada yalnızca tam sayılar tam kare olabilir, ondalıklı sayılar Hayır verir.
  • Binlik ayracı yazmak. 1,764 hiç sonuç vermez, 1.764 ise ondalıklı 1,764 olarak okunur ve Hayır döndürür. Sadece rakamları girin.
  • Ondalıklı kökü hata sanmak. Kare olmayan sayıda gösterilen kök (örneğin 42,0119) sıradan ondalıklı karekökü, tam sayı değildir.
  • Negatif sayıda kökün 0 olduğunu düşünmek. Negatif girişte görünen 0,0000 yer tutucudur; sayı sadece tam kare değildir.

Bu hesaplama hakkında

Tam kare kontrolü aracı, bir n tam sayısının bir m tam sayısı için m² biçiminde yazılıp yazılamayacağını, n'nin tam sayı karekökünü hesaplayıp bu değerin karesinin tam olarak n'yi verip vermediğini kontrol ederek test eder. Eğer sayı tam kareyse hesaplayıcı m'i, yani tam karekökü döndürür; değilse tam sayı karekökünün bulunmadığını bildirir.

Tam kareler (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) sayı teorisinin her yerinde karşımıza çıkar ve Diophantus denklemlerinde, Pisagor üçlüsü aramalarında ve ardışık a değerleri için a² − n'in tam kare olup olmadığını test ederek çalışan Fermat çarpanlara ayırma yönteminde hızlı bir kontrol noktasıdır. Sayı teorisi çalışan öğrenciler, matematik ağırlıklı algoritmalar yazan programcılar ve bulmaca çözücüler, karekökü elle tahmin etmek yerine adayları hızlıca test etmek için bu kontrolü kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araca başvurmadan önce hızlı bir eleme testi var. Bir tam kare yalnızca 0, 1, 4, 5, 6 ya da 9 ile bitebilir ve 4'e bölündüğünde kalan 0 veya 1 olur. 2, 3, 7 ya da 8 ile biten bir sayı hemen elenir. Bu testlerden geçmek hiçbir şey kanıtlamaz; kesin kontrolü burada araç yapar. Tam kare olmayan sayıları elle elemek için sevdiğiniz bir kısayol var mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar