بررسی‌کننده مربع کامل

درباره این ابزار

بررسی‌کنندهٔ مربع کامل می‌آزماید که آیا عدد صحیح n را می‌توان برای عدد صحیحی m به شکل m² نوشت، با محاسبهٔ ریشهٔ دوم صحیح n و بررسی اینکه آیا به توان دو رساندن آن دقیقاً n را برمی‌گرداند. اگر مربع کامل باشد ماشین‌حساب m — ریشهٔ دوم دقیق آن — را برمی‌گرداند؛ اگر نباشد گزارش می‌دهد ریشهٔ دوم صحیحی وجود ندارد.

مربع‌های کامل (۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ۳۶، …) در سراسر نظریهٔ اعداد دیده می‌شوند و بررسی منطقی سریعی در مسائل دیوفانتی، جست‌وجوی سه‌تایی‌های فیثاغورسی و روش تجزیهٔ فرما هستند که با آزمودن اینکه آیا a² − n برای مقدارهای متوالی a مربع کامل است کار می‌کند. دانشجویان نظریهٔ اعداد، برنامه‌نویسانی که الگوریتم‌های ریاضی‌محور می‌نویسند و حل‌کنندگان پازل از این بررسی‌کننده برای آزمودن سریع نامزدها به‌جای تخمین دستی ریشه‌های دوم استفاده می‌کنند.