Kontrollues i katrorit të përsosur

Rreth kësaj llogaritëseje

Kontrolluesi i katrorit të përsosur teston nëse një numër i plotë n mund të shkruhet si m² për ndonjë numër të plotë m, duke llogaritur rrënjën katrore të plotë të n dhe duke kontrolluar nëse ngritja e saj në katror e kthen saktësisht n. Nëse është katror i përsosur, llogaritësi kthen m — rrënjën e tij katrore të saktë; nëse jo, raporton se nuk ekziston rrënjë katrore e plotë.

Katrorët e përsosur (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) shfaqen gjatë gjithë teorisë së numrave dhe janë një kontroll i shpejtë arsyeshmërie në problemet diofantike, kërkimet e treshave pitagoriane dhe metodën e faktorizimit të Fermatit, e cila funksionon duke testuar nëse a² − n është katror i përsosur për a të njëpasnjëshëm. Studentët që studiojnë teorinë e numrave, programuesit që shkruajnë algoritme me shumë matematikë dhe zgjidhësit e enigmave e përdorin këtë kontrollues për të testuar kandidatët shpejt në vend që t'i vlerësojnë rrënjët katrore me dorë.