HesapHanem

Kiriş Eğilme Momenti Hesaplama

Merkezi yükü ve açıklık uzunluğunu girin; maksimum eğilme momentini alın.

Nasıl hesaplanır?

Araç, orta noktasında tek bir tekil yük taşıyan basit mesnetli kiriş için ders kitabı sonucunu kullanır: Mmaks = P × L / 4. P yükü newton (N), L iki mesnet arasındaki açıklığı metre (m) olarak ifade eder; sonuç newton-metre (N·m) cinsindendir. Araç birim dönüşümü yapmaz: kilogram ya da kilonewton cinsinden yük veya santimetre cinsinden açıklık girilirse sonuç o oranda yanlış çıkar. Sıfır kabul edilir ve 0,00 N·m verir; negatif yük ya da uzunluk sonuç vermez. Yalnızca bu tek yük durumu hesaplanır: yük tam ortadadır ve kirişin kendi ağırlığı hesaba katılmaz.

Örnek hesaplama

Mesnetler arası 5 m olan bir kiriş, orta noktasında 12 000 N'luk (yaklaşık 1,2 ton ağırlık ya da 12 kN) tekil yük taşıyor. Yük ile açıklığı çarpın: 12 000 × 5 = 60 000 N·m. 4'e bölün: 60 000 / 4 = 15 000. Araç yükün altındaki maksimum eğilme momentini 15.000,00 N·m olarak gösterir. Her mesnet yükün yarısını, yani 6 000 N'u taşır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yükü kilonewton ya da kilogram olarak girmek. Alan newton cinsindendir; 12 kN için 12000 yazılmalı, kg cinsinden bir kütle ise önce yaklaşık 9,81 ile çarpılarak kuvvete çevrilmelidir.
  • Mesnetler arası açıklık yerine kirişin toplam boyunu girmek. Bu formülde mesnetlerin dışına taşan konsol kısmı L'ye dahil değildir.
  • Formülü orta noktada olmayan ya da kiriş boyunca yayılı bir yüke uygulamak. Yayılı yükte moment w·L²/8 olur, ortadan kaçık tekil yükte ise başka bir değer çıkar.
  • Kirişin kendi ağırlığını unutmak. Kendi ağırlığı ayrıca moment oluşturur ve bu sonuca dahil değildir.
  • N·m değerini doğrudan emniyet gerilmesiyle kıyaslamak. Momentin önce kesit modülüne bölünmesi gerekir ve karşılaştırmadan önce birimlerin (N·m ile N·mm) uyumlu olması şarttır.

Bu hesaplama hakkında

Basit mesnetli bir kiriş — iki uçtan desteklenen, her iki mesnette de dönebilen bir kiriş — tam orta noktasında tekil bir P yükü taşıdığında, maksimum eğilme momenti tam bu yükün altında oluşur ve M = P·L/4 eşitliğiyle bulunur; burada L, mesnetler arası açıklıktır. Bu formül doğrudan statikten gelir: her mesnetteki tepki kuvveti P/2'dir ve moment her mesnette sıfırdan başlayıp doğrusal olarak artarak merkezde tepe noktasına ulaşır.

İnşaat ve yapı mühendisleri bu momenti kiriş tasarımının ilk adımlarından biri olarak hesaplar; çünkü bu değer doğrudan eğilme gerilmesi kontrolüne (σ = Mc/I) girer ve seçilen kiriş kesitinin — ahşap kiriş, çelik I-profil veya betonarme eleman — yükü göçme veya aşırı sehim olmadan taşıyıp taşıyamayacağını belirler.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Gerçek yük yayılı olduğunda bu değeri tutucu bir üst sınır olarak kullanın. 5 m'lik açıklığa eşit yayılmış aynı 12.000 N, orta noktada tekil yük için gösterilen 15.000 N·m'nin tam yarısı olan 7.500 N·m'lik en büyük momenti verir. Yani yayılı yükü orta noktada tekil yük saymak momenti iki kat fazla tahmin eder. Nihai kesit boyutları yine de bir yapı mühendisine aittir. Hangi yükleme durumunu kontrol ediyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar