Rechner für Biegemoment eines Balkens

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Bei einem Balken auf zwei Stützen — auf zwei Auflagern an den Enden ruhend, an jedem frei drehbar —, der eine einzelne Punktlast P genau in Feldmitte trägt, tritt das maximale Biegemoment direkt unter dieser Last auf und beträgt M = P·L/4, wobei L die Spannweite zwischen den Auflagern ist. Das folgt unmittelbar aus der Statik: Die Auflagerreaktionen betragen jeweils P/2, und das Moment steigt linear von null an jedem Auflager bis zu seinem Höchstwert in der Mitte.

Bau- und Tragwerksingenieure berechnen dieses Moment als einen der ersten Schritte beim Balkenentwurf, denn es fließt direkt in den Nachweis der Biegespannung (σ = Mc/I) ein, der entscheidet, ob ein gewählter Balkenquerschnitt — Holzbalken, Stahlträger oder Betonbauteil — stark genug ist, die Last zu tragen, ohne zu versagen oder sich übermäßig durchzubiegen.