HesapHanem

Bolluk Sayısı Kontrolü

Gerçek bölenler toplamını ve bolluk sayısı olup olmadığını görmek için bir tam sayı girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, n sayısının kendisi dışındaki tüm bölenlerini (1 dahil, yani gerçek bölenleri) toplar ve s(n) değerini bulur. Üç sonuç verir: s(n) toplamı, s(n) > n ise Evet, değilse Hayır olan bir yanıt ve bolluk farkı s(n) − n. Farkın işareti sınıfı belirler: pozitifse bol, sıfırsa mükemmel, negatifse eksik sayıdır. Girdi 1 ile 100 000 000 arasında bir tam sayı olmalıdır; ondalıklı, sıfır, negatif ya da daha büyük değerlerde sonuç çıkmaz. n = 1 için toplam 0 olduğundan 1 eksik sayıdır. Bölenlerin kendisi listelenmez, yalnızca toplamları verilir.

Örnek hesaplama

n = 20 olsun. Adım 1: gerçek bölenleri 1, 2, 4, 5 ve 10'dur. Adım 2: toplayın, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22. Adım 3: 20 ile karşılaştırın. 22 daha büyük olduğundan sonuç Evet (bol sayı), bolluk farkı 22 − 20 = 2 olur. Araç gerçek bölenler toplamını 22, sonucu Evet ve farkı 2 olarak gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Sayının kendisini bölen toplamına katmak. O toplam sigma fonksiyonudur ve her zaman n kadar büyüktür; araç n'yi dışarıda bırakır.
  • 1'i bölen saymayı unutmak. 1 her zaman sayılır; asal sayılarda tek gerçek bölendir.
  • Hayır sonucunu "mükemmel" diye okumak. Sonuç Hayır ise sayı mükemmel de olabilir eksik de; bolluk farkına bakın: tam 0 ise mükemmel (örneğin 6), negatifse eksiktir.
  • 12,5 gibi ondalıklı ya da 100 milyonun üzerinde bir sayı girip sonuç beklemek; yalnızca aralıktaki tam sayılar kabul edilir.

Bu hesaplama hakkında

Bir sayının gerçek bölenlerinin — kendisi hariç tüm bölenlerinin — toplamı sayının kendisinden büyükse bu sayıya bolluk sayısı (excessive number) denir: en küçük örnek 12'dir, çünkü gerçek bölenleri olan 1, 2, 3, 4 ve 6'nın toplamı 16'dır. Bu sınıflandırma, gerçek bölenlerinin toplamı sayının kendisine tam olarak eşit olan mükemmel sayıların (6 = 1 + 2 + 3 gibi) ve gerçek bölenlerinin toplamı sayının kendisinden küçük olan eksik sayıların yanında yer alır — tam sayıların bu üçlü ayrımı, MS yaklaşık 100 yılında antik Yunan matematikçi Gerasalı Nicomachus tarafından ilk kez sistematik olarak incelenmiştir.

Bu kavram günümüzde büyük ölçüde sayı teorisi ve eğlenceli matematik alanında yaşamaya devam eder: bolluk sayısının her katının da bolluk sayısı olduğu gibi sonuçların temelini oluşturur ve bölenler toplamını hesaplamak için kullanılan sigma fonksiyonu ile bölen fonksiyonlarına giriş derslerinde karşımıza çıkar.

Bu hesaplayıcı, girilen bir tam sayının gerçek bölenlerini toplar ve bu toplamı, bir bolluk göstergesini (sayı bolluk sayısıysa 1, değilse 0) ve bolluğu — bölenler toplamı eksi sayının kendisi — verir. Bolluk pozitifse sayı bolluk sayısıdır, sıfırsa mükemmel sayıdır, negatifse eksik sayıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar