Üleliigse arvu kontroll

Selle kalkulaatori kohta

Arvu nimetatakse üleliigseks (liigseks), kui tema õigete jagajate — kõik jagajad peale arvu enda — summa ületab arvu: 12 on väikseim näide, kuna selle õiged jagajad 1, 2, 3, 4 ja 6 annavad kokku 16. See klassifikatsioon paikneb kõrvuti täiuslike arvudega, mille õiged jagajad annavad kokku täpselt arvu (nagu 6 = 1 + 2 + 3), ja vaegarvudega, mille õiged jagajad annavad kokku vähem kui arv — täisarvude kolmeosaline jaotus, mida esimest korda süstemaatiliselt uuris Vana-Kreeka matemaatik Nikomachos Gerasast umbes 100. aastal pKr.

Kontseptsioon elab tänapäeval peamiselt arvuteoorias ja harrastusmatemaatikas: see on aluseks sellistele tulemustele nagu tõsiasi, et iga üleliigse arvu kordne on ise üleliigne, ning see esineb klassiruumi sissejuhatustes jagajafunktsioonidesse ja sigma-funktsiooni, mida kasutatakse jagajate summa arvutamiseks.

See kalkulaator võtab sisendiks täisarvu, liidab selle õiged jagajad kokku ning tagastab selle summa, üleliigsuse lipu (1, kui arv on üleliigne, 0, kui ei ole) ja üleliigsuse — jagajate summa miinus arv. Positiivne üleliigsus tähendab, et arv on üleliigne, null tähendab, et see on täiuslik, ja negatiivne väärtus tähendab, et see on vaegne.