প্রাচুর্যপূর্ণ সংখ্যা যাচাইকারী

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

একটি সংখ্যাকে প্রাচুর্যপূর্ণ (বা excessive) বলা হয় যখন তার প্রকৃত ভাজকগুলোর—সংখ্যাটি নিজে বাদে প্রতিটি ভাজক—যোগফল সংখ্যাটিকে ছাড়িয়ে যায়: 12 হলো সবচেয়ে ছোট উদাহরণ, কারণ এর প্রকৃত ভাজক 1, 2, 3, 4, এবং 6 যোগ করলে 16 হয়। এই শ্রেণিবিভাগ পূর্ণ সংখ্যার পাশাপাশি অবস্থান করে, যাদের প্রকৃত ভাজকের যোগফল ঠিক সংখ্যাটির সমান (যেমন 6 = 1 + 2 + 3), এবং ঘাটতিপূর্ণ সংখ্যার পাশাপাশি, যাদের প্রকৃত ভাজকের যোগফল সংখ্যাটির চেয়ে কম—পূর্ণসংখ্যার একটি তিন-দিকের বিভাজন যা প্রথম নিয়মতান্ত্রিকভাবে অধ্যয়ন করেছিলেন প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ নিকোমেকাস অফ গেরাসা প্রায় 100 খ্রিস্টাব্দে।

এই ধারণাটি আজ প্রধানত সংখ্যা তত্ত্ব ও বিনোদনমূলক গণিতে বিদ্যমান: এটি এই সত্যের মতো ফলাফলের ভিত্তি যে একটি প্রাচুর্যপূর্ণ সংখ্যার প্রতিটি গুণিতক নিজেই প্রাচুর্যপূর্ণ, এবং এটি ভাজক ফাংশন ও ভাজকের যোগফল গণনা করতে ব্যবহৃত সিগমা ফাংশনের ক্লাসরুম পরিচিতিতে দেখা যায়।

এই ক্যালকুলেটরটি একটি পূর্ণ সংখ্যা নেয়, তার প্রকৃত ভাজকগুলো যোগ করে এবং সেই যোগফল, প্রাচুর্যপূর্ণতার একটি ফ্ল্যাগ (সংখ্যাটি প্রাচুর্যপূর্ণ হলে 1, না হলে 0) এবং প্রাচুর্য—ভাজকের যোগফল বিয়োগ সংখ্যাটি—ফেরত দেয়। ধনাত্মক প্রাচুর্য মানে সংখ্যাটি প্রাচুর্যপূর্ণ, শূন্য মানে এটি পূর্ণ, এবং ঋণাত্মক মান মানে এটি ঘাটতিপূর্ণ।