Проверка за отвъдмерно число

За този калкулатор

Число се нарича изобилно (или превишаващо), когато сумата на неговите собствени делители — всеки делител освен самото число — надвишава числото: 12 е най-малкият пример, тъй като собствените му делители 1, 2, 3, 4 и 6 се събират до 16. Тази класификация стои редом до съвършените числа, чиито собствени делители сумират точно до числото (като 6 = 1 + 2 + 3), и недостатъчните числа, чиито собствени делители сумират до по-малко от числото — тройно разделение на целите числа, изучено систематично за пръв път от древногръцкия математик Никомах от Гераса около 100 г. сл. Хр.

Концепцията живее главно в теорията на числата и развлекателната математика днес: тя стои в основата на резултати като факта, че всяко кратно на изобилно число само по себе си е изобилно, и се появява във въвеждащите класни занятия по функции на делителите и функцията сигма, използвана за изчисляване на сумата на делителите.

Този калкулатор взема цяло число, сумира собствените му делители и връща тази сума, флаг за изобилие (1, ако числото е изобилно, 0, ако не е) и изобилието — сумата на делителите минус числото. Положително изобилие означава, че числото е изобилно, нула означава, че е съвършено, а отрицателна стойност означава, че е недостатъчно.