HesapHanem

Mükemmel Sayı Denetleyici

Bir sayının mükemmel olup olmadığını kontrol edin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, n sayısının öz bölenlerini (n hariç tüm bölenleri) toplar ve bu toplamı s(n) sayısı n ile karşılaştırır. s(n) = n ise sayı mükemmel, s(n) > n ise bol, s(n) < n ise eksik sayıdır. Bölenler, n'nin karekökine kadar her i denenerek çiftler halinde bulunur, bu yüzden büyük sayılar da hızlı işlenir. n, 1 ile 100.000.000 arasında bir tam sayı olmalıdır; ondalıklı girişin tam kısmı alınır, aralık dışı değerler sonuç vermez. 1'in öz böleni yoktur, toplamı 0'dır ve eksik sayı sayılır.

Örnek hesaplama

n = 28 olsun. Bölenleri 1, 2, 4, 7, 14 ve 28'dir. 28'in kendisini dışarıda bırakınca öz bölenlerin toplamı 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 olur. Toplam n'ye eşit olduğundan sonuç 28 toplamı ve Mükemmel sayı durumudur. Karşılaştırma için 12: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, yani n'den büyük; 12 bol sayıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Sayının kendisini bölen toplamına katmak; o zaman her mükemmel sayı iki katı gibi görünür (28 için 56).
  • Her sayının öz böleni olan 1'i atlamak.
  • Bol sayıyı büyük, eksik sayıyı küçük sanmak; 945 tek ve bol sayıdır, asal sayılar ise her zaman eksiktir.
  • 28,9 gibi ondalık girip 29 olarak işlenmesini beklemek; sayı 28'e kesilir.
  • Kaba kuvvetle büyük mükemmel sayılar bulmayı beklemek; çok nadirdirler ve araç 100.000.000'da durur.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, bir sayının kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamına eşit olduğu mükemmel sayı olup olmadığını kontrol eder (6 = 1+2+3 veya 28 = 1+2+4+7+14 gibi); değilse, bölenler toplamı sayıdan büyükse bol (abundant), küçükse eksik (deficient) olarak sınıflandırır.

Mükemmel sayılar Öklid'den beri matematikçilerin ilgisini çekmiştir; bilinen her çift mükemmel sayı bir Mersenne asalıyla ilişkili olduğundan, bu araç sayılar teorisini keşfeden öğrenciler ve meraklılar tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu aracın kabul ettiği 100.000.000'a kadar olan aralıkta yalnızca beş mükemmel sayı vardır: 6, 28, 496, 8128 ve 33.550.336. Bir sonraki sayı olan 8.589.869.056 sınırın dışındadır. Mükemmel olmayan bir sayı, öz bölenlerinin toplamı kendisinden büyükse bol, küçükse eksik sayı adını alır ve 1 eksik sayı sayılır. Bol sayılar arasında bir örüntü mü arıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar