Llogaritës i enkriptimit ElGamal

Rreth kësaj llogaritëseje

Kriptosistemi ElGamal, i publikuar nga Taher Elgamal në 1985, është një skemë enkriptimi me çelës publik, siguria e së cilës mbështetet te problemi i logaritmit diskret në një grup ciklik të fundëm — kur jepen një numër i thjeshtë p dhe një gjenerues g, është llogaritshmërisht e vështirë të rikuperohet x nga y = g^x mod p. Gjenerimi i çelësave zgjedh një çelës privat x dhe publikon y = g^x mod p si çelës publik; enkriptimi pastaj nxjerr një çelës të ri efemer k të rastësishëm për çdo mesazh dhe prodhon një çift tekstesh të enkriptuara (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), kështu që i njëjti tekst i qartë nuk enkriptohet kurrë dy herë në të njëjtin tekst të enkriptuar.

Ky kalkulator e përshkon atë matematikë hap pas hapi: futni një numër të thjeshtë të vogël p, gjeneruesin g, çelësin privat x, çelësin efemer k dhe një mesazh të plotë m, dhe ai nxjerr çelësin publik dhe çiftin përfundimtar të tekstit të enkriptuar saktësisht siç do ta bënte algoritmi. Studentët e kriptografisë, instruktorët e shkencave kompjuterike dhe inxhinierët e sigurisë përdorin shembuj lodër si ky për të ndërtuar intuitën për enkriptimin asimetrik dhe për bazën e logaritmit diskret që qëndron edhe nën shkëmbimin e çelësave Diffie-Hellman dhe skemën e nënshkrimit DSA — zbatimet reale përdorin numra të thjeshtë me qindra shifra, shumë përtej aritmetikës me dorë ose me kalkulator.