ElGamal-krypteringskalkylator

Om denna kalkylator

ElGamal-kryptosystemet, som publicerades av Taher Elgamal 1985, är ett krypteringssystem med publika nycklar vars säkerhet vilar på det diskreta logaritmproblemet i en ändlig cyklisk grupp — givet ett primtal p och en generator g är det beräkningsmässigt svårt att återskapa x ur y = g^x mod p. Nyckelgenereringen väljer en privat nyckel x och publicerar y = g^x mod p som den publika nyckeln; krypteringen drar sedan en ny slumpmässig tillfällig nyckel k för varje meddelande och producerar ett chiffertextpar (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), så att samma klartext aldrig krypteras till samma chiffertext två gånger.

Den här kalkylatorn går igenom matematiken steg för steg: ange ett litet primtal p, generator g, privat nyckel x, tillfällig nyckel k och ett heltalsmeddelande m, så härleder den den publika nyckeln och det resulterande chiffertextparet precis som algoritmen skulle göra. Kryptografistudenter, datavetenskapslärare och säkerhetsingenjörer använder förenklade exempel som detta för att bygga upp en intuition för asymmetrisk kryptering och för den diskreta logaritmbas som också ligger bakom Diffie-Hellman-nyckelutbyte och signaturschemat DSA — verkliga system använder primtal med hundratals siffror, långt bortom vad man klarar med huvudräkning eller en kalkylator.