Kalkulator szyfrowania ElGamal

O tym kalkulatorze

Kryptosystem ElGamal, opublikowany przez Tahera Elgamala w 1985 roku, to schemat szyfrowania z kluczem publicznym, którego bezpieczeństwo opiera się na problemie logarytmu dyskretnego w skończonej grupie cyklicznej — mając liczbę pierwszą p i generator g, obliczeniowo trudno odzyskać x z y = g^x mod p. Generowanie kluczy wybiera klucz prywatny x i publikuje y = g^x mod p jako klucz publiczny; szyfrowanie losuje następnie dla każdej wiadomości nowy losowy klucz ulotny k i tworzy parę szyfrogramu (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), więc ten sam tekst jawny nigdy nie jest szyfrowany do tego samego szyfrogramu dwa razy.

Ten kalkulator przechodzi przez tę matematykę krok po kroku: wpisz małą liczbę pierwszą p, generator g, klucz prywatny x, klucz ulotny k i całkowitą wiadomość m, a wyznaczy klucz publiczny i wynikową parę szyfrogramu dokładnie tak, jak zrobiłby to algorytm. Studenci kryptografii, wykładowcy informatyki i inżynierowie bezpieczeństwa używają takich uproszczonych przykładów do budowania intuicji dotyczącej szyfrowania asymetrycznego oraz podstawy logarytmu dyskretnego, która leży też u podstaw wymiany kluczy Diffiego-Hellmana i schematu podpisu DSA — rzeczywiste wdrożenia używają liczb pierwszych o setkach cyfr, znacznie wykraczających poza arytmetykę ręczną lub kalkulatorową.