ElGamal-Verschlüsselungsrechner

Über diesen Rechner

Das ElGamal-Kryptosystem, 1985 von Taher Elgamal veröffentlicht, ist ein Public-Key-Verschlüsselungsverfahren, dessen Sicherheit auf dem Problem des diskreten Logarithmus in einer endlichen zyklischen Gruppe beruht — bei gegebener Primzahl p und einem Erzeuger g ist es rechnerisch schwierig, aus y = g^x mod p den Wert x zu bestimmen. Bei der Schlüsselerzeugung wird ein privater Schlüssel x gewählt und y = g^x mod p als öffentlicher Schlüssel veröffentlicht; bei der Verschlüsselung wird für jede Nachricht ein neuer zufälliger flüchtiger Schlüssel k gezogen und ein Chiffretext-Paar (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p) erzeugt, sodass derselbe Klartext nie zweimal zum selben Chiffretext verschlüsselt wird.

Dieser Rechner führt diese Mathematik Schritt für Schritt vor: Geben Sie eine kleine Primzahl p, einen Erzeuger g, einen privaten Schlüssel x, einen flüchtigen Schlüssel k und eine ganzzahlige Nachricht m ein, und er leitet den öffentlichen Schlüssel und das resultierende Chiffretext-Paar genau so her, wie es der Algorithmus tun würde. Kryptographie-Studierende, Informatik-Dozenten und Sicherheitsingenieure nutzen solche Spielbeispiele, um ein Gefühl für die asymmetrische Verschlüsselung und für die Grundlage des diskreten Logarithmus zu entwickeln, die auch dem Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch und dem DSA-Signaturverfahren zugrunde liegt — reale Einsätze verwenden Primzahlen mit Hunderten von Stellen, weit jenseits von Kopf- oder Taschenrechnerarithmetik.