Ẹ̀rọ Ìṣirò Ìfasílẹ̀-àkọ́kọ́ ElGamal

Nípa ẹ̀rọ ìṣirò yìí

Ètò ìpamọ́ ElGamal, tí Taher Elgamal tẹ̀ jáde ní 1985, jẹ́ ọ̀nà ìpamọ́ kọ́kọ́rọ́ gbangba tí ààbò rẹ̀ dúró lórí ìṣòro discrete logarithm nínú ẹgbẹ́ cyclic onípín-ààlà — tí a bá fún wa ní prime p àti olùpilẹ̀ṣẹ̀ g, ó ṣòro ní ti ìṣirò láti rí x padà láti y = g^x mod p. Ìpilẹ̀ṣẹ̀ kọ́kọ́rọ́ ń yan kọ́kọ́rọ́ àdáni x ó sì ń tẹ y = g^x mod p jáde gẹ́gẹ́ bí kọ́kọ́rọ́ gbangba; lẹ́yìn náà ìpamọ́ ń yan kọ́kọ́rọ́ ìgbà díẹ̀ k tuntun àìròtẹ́lẹ̀ fún ọ̀rọ̀ kọ̀ọ̀kan ó sì ń mú ọ̀rọ̀-ìpamọ́ onípele méjì (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p) jáde, nítorí náà ọ̀rọ̀ kedere kan náà kì í pamọ́ sí ọ̀rọ̀-ìpamọ́ kan náà lẹ́ẹ̀mejì.

Ẹ̀rọ ìṣirò yìí ń rìn ìṣirò yẹn lọ ní ìgbésẹ̀-ní-ìgbésẹ̀: fi prime kékeré p, olùpilẹ̀ṣẹ̀ g, kọ́kọ́rọ́ àdáni x, kọ́kọ́rọ́ ìgbà díẹ̀ k, àti ọ̀rọ̀ odindi m sílẹ̀, yóò sì ṣírò kọ́kọ́rọ́ gbangba àti ọ̀rọ̀-ìpamọ́ onípele méjì tí ó jáde gẹ́gẹ́ bí algorithm náà yóò ti ṣe é. Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ cryptography, àwọn olùkọ́ sáyẹ́ǹsì kọ̀ǹpútà, àti àwọn onímọ̀-ẹ̀rọ ààbò ń lo àwọn àpẹẹrẹ ìṣeré bí èyí láti kọ́ òye nípa ìpamọ́ asymmetric àti ìpìlẹ̀ discrete-log tí ó tún wà nísàlẹ̀ pàṣípààrọ̀ kọ́kọ́rọ́ Diffie-Hellman àti ètò ìfọwọ́sí DSA — àwọn ìlò gidi ń lo prime tí ó gùn ní ọgọ́rọ̀ọ̀rún díjíìtì, tí ó jìnnà ju ìṣirò ọwọ́ tàbí ẹ̀rọ ìṣirò lọ.