Υπολογιστής Κρυπτογράφησης ElGamal

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Το κρυπτοσύστημα ElGamal, που δημοσιεύτηκε από τον Taher Elgamal το 1985, είναι ένα σχήμα κρυπτογράφησης δημόσιου κλειδιού, η ασφάλεια του οποίου στηρίζεται στο πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου σε μια πεπερασμένη κυκλική ομάδα — δοθέντος ενός πρώτου αριθμού p και ενός γεννήτορα g, είναι υπολογιστικά δύσκολο να ανακτηθεί το x από το y = g^x mod p. Η παραγωγή κλειδιών επιλέγει ένα ιδιωτικό κλειδί x και δημοσιεύει το y = g^x mod p ως δημόσιο κλειδί· η κρυπτογράφηση στη συνέχεια επιλέγει ένα νέο τυχαίο εφήμερο κλειδί k για κάθε μήνυμα και παράγει ένα ζεύγος κρυπτοκειμένου (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), οπότε το ίδιο απλό κείμενο δεν κρυπτογραφείται ποτέ δύο φορές στο ίδιο κρυπτοκείμενο.

Ο υπολογιστής διασχίζει βήμα προς βήμα αυτά τα μαθηματικά: εισαγάγετε έναν μικρό πρώτο αριθμό p, έναν γεννήτορα g, ένα ιδιωτικό κλειδί x, ένα εφήμερο κλειδί k και ένα ακέραιο μήνυμα m, και εξάγει το δημόσιο κλειδί και το ζεύγος κρυπτοκειμένου που προκύπτει, ακριβώς όπως θα έκανε ο αλγόριθμος. Οι φοιτητές κρυπτογραφίας, οι διδάσκοντες πληροφορικής και οι μηχανικοί ασφάλειας χρησιμοποιούν εκπαιδευτικά παραδείγματα σαν αυτό για να χτίσουν διαίσθηση για την ασύμμετρη κρυπτογράφηση και για τη βάση του διακριτού λογαρίθμου που διέπει επίσης την ανταλλαγή κλειδιών Diffie-Hellman και το σχήμα υπογραφής DSA — οι πραγματικές εφαρμογές χρησιμοποιούν πρώτους αριθμούς με εκατοντάδες ψηφία, πολύ πέρα από την αριθμητική με το χέρι ή με αριθμομηχανή.