ElGamal šifrēšanas kalkulators

Par šo kalkulatoru

ElGamal kriptosistēma, ko 1985. gadā publicēja Taher Elgamal, ir publiskās atslēgas šifrēšanas shēma, kuras drošība balstās uz diskrētā logaritma problēmu galīgā cikliskā grupā — ja dots pirmskaitlis p un ģenerators g, skaitļošanas ziņā ir grūti atgūt x no y = g^x mod p. Atslēgu ģenerēšanā izvēlas privāto atslēgu x un publicē y = g^x mod p kā publisko atslēgu; šifrējot katram ziņojumam tiek izvilkta jauna nejauša īslaicīgā atslēga k un iegūts šifrtekstu pāris (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), tāpēc viens un tas pats atklātteksts nekad netiek šifrēts uz vienu un to pašu šifrtekstu divreiz.

Šis kalkulators soli pa solim parāda šo matemātiku: ievadiet nelielu pirmskaitli p, ģeneratoru g, privāto atslēgu x, īslaicīgo atslēgu k un veselu skaitli m kā ziņojumu, un tas atvasina publisko atslēgu un iegūto šifrtekstu pāri tieši tā, kā to darītu algoritms. Kriptogrāfijas studenti, datorzinātņu pasniedzēji un drošības inženieri izmanto šādus rotaļu piemērus, lai veidotu izpratni par asimetrisko šifrēšanu un diskrētā logaritma pamatu, uz kura balstās arī Diffie-Hellman atslēgu apmaiņa un DSA parakstu shēma — reālās ieviešanās izmanto pirmskaitļus simtiem ciparu garumā, kas ir tālu ārpus aprēķiniem ar roku vai kalkulatoru.