Calculadora de Cifragem ElGamal

Sobre esta calculadora

O criptossistema ElGamal, publicado por Taher Elgamal em 1985, é um esquema de cifragem de chave pública cuja segurança se apoia no problema do logaritmo discreto em um grupo cíclico finito — dados um primo p e um gerador g, é computacionalmente difícil recuperar x a partir de y = g^x mod p. A geração de chaves escolhe uma chave privada x e publica y = g^x mod p como chave pública; a cifragem sorteia então uma nova chave efêmera aleatória k para cada mensagem e produz um par de texto cifrado (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p), de modo que o mesmo texto simples nunca é cifrado duas vezes no mesmo texto cifrado.

Esta calculadora percorre essa matemática passo a passo: informe um primo pequeno p, um gerador g, uma chave privada x, uma chave efêmera k e uma mensagem inteira m, e ela obtém a chave pública e o par de texto cifrado resultante exatamente como o algoritmo faria. Estudantes de criptografia, instrutores de ciência da computação e engenheiros de segurança usam exemplos simplificados como este para desenvolver a intuição sobre a cifragem assimétrica e sobre a base de logaritmo discreto que também sustenta a troca de chaves Diffie-Hellman e o esquema de assinatura DSA — as implementações reais usam primos com centenas de dígitos, muito além da aritmética feita à mão ou em uma calculadora.