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ElGamal暗号計算

素数 p、生成元 g、秘密鍵 x、一時鍵 k、メッセージ m を入力してください。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

1985年にTaher Elgamalが発表したElGamal暗号は、有限巡回群における離散対数問題の困難さを安全性の根拠とする公開鍵暗号方式です。素数 p と生成元 g が与えられても、y = g^x mod p から x を求めるのは計算上困難です。鍵生成では秘密鍵 x を選び、y = g^x mod p を公開鍵として公開します。暗号化では、メッセージごとに新しいランダムな一時鍵 k を選び、暗号文の組 (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p) を作るため、同じ平文が2回同じ暗号文に暗号化されることはありません。

この計算ツールは、その計算を順を追って示します。小さな素数 p、生成元 g、秘密鍵 x、一時鍵 k、整数のメッセージ m を入力すると、アルゴリズムどおりに公開鍵と暗号文の組を導きます。暗号を学ぶ学生、情報科学の講師、セキュリティエンジニアは、このような簡単な例を使って、非対称暗号や、Diffie-Hellman鍵交換やDSA署名方式の土台にもなっている離散対数の考え方を直観的につかみます。実際の運用では数百桁もの素数が使われ、手計算や電卓の計算ではまったく扱えません。

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