Calculadora del perímetre de l'el·lipse

Sobre aquesta calculadora

A diferència de la circumferència d'un cercle, el perímetre d'una el·lipse no té cap fórmula tancada simple: requereix una integral el·líptica. Aquesta calculadora utilitza l'aproximació de Ramanujan, P ≈ π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))], que és precisa fins a una fracció minúscula d'un per cent per a les el·lipses ordinàries i es manté dins d'un 0,4% aproximadament fins i tot per a les extremament allargades, molt millor que l'estimació ingènua amb el radi mitjà. També calcula l'àrea, A = π·a·b, que sí que té una fórmula exacta.

Les formes el·líptiques apareixen en la mecànica orbital (les òrbites dels planetes i dels satèl·lits són el·lipses segons la primera llei de Kepler), en el disseny d'enginyeria d'engranatges, dipòsits i arcs el·líptics, i en l'arquitectura i la jardineria per a jardins, pistes i cúpules el·líptics.

Els enginyers i els arquitectes que tracen estructures el·líptiques, els estudiants que estudien les lleis de Kepler o les seccions còniques, i els usuaris de CAD/CNC que necessiten el perímetre exacte per tallar el material de manera eficient fan servir aquesta calculadora, introduint només les longituds dels dos semieixos.