গোলকীয় ক্যাপের আয়তন ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

গোলকীয় ক্যাপ হলো একটিমাত্র সমতল দিয়ে কেটে আলাদা করা গোলকের অংশ, আর এই ক্যালকুলেটর মূল গোলকের ব্যাসার্ধ R এবং ক্যাপের উচ্চতা h (কাটা সমতল থেকে ক্যাপের শীর্ষ পর্যন্ত মাপা) থেকে এর আয়তন, V = (π·h²/3)·(3R−h), এবং বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, 2·π·R·h, বের করে। সূত্রগুলো ক্যাপের অক্ষ বরাবর বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের সমাকলন থেকে আসে।

প্রকৌশলীরা গম্বুজ ছাদ, ট্যাংকের মাথা (চাপ-পাত্রের গোলাকার প্রান্ত) এবং লেন্সের পৃষ্ঠ নকশা করতে গোলকীয় ক্যাপের জ্যামিতি ব্যবহার করেন, কারণ গম্বুজ বা উত্তল ট্যাংক-প্রান্ত ঠিক ক্যাপের আকৃতি। জ্যোতির্বিদরা মেরু বরফের টুপি এবং নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে দেখা গ্রহপৃষ্ঠের অংশের জন্য একই জ্যামিতি ব্যবহার করেন, আর গম্বুজাকার পাত্র, কনট্যাক্ট লেন্স ও স্থাপত্য গম্বুজের নির্মাতারা নকশার সময় এই হিসাবের ওপর নির্ভর করেন। গম্বুজাকার কাঠামোর মাপ ঠিক করা প্রকৌশল শিক্ষার্থী ও স্থপতিরা আনুমানিক মানের বদলে সুনির্দিষ্ট আয়তন ও পৃষ্ঠতলের মান পেতে এই ক্যালকুলেটর ব্যবহার করেন।