Pallosegmentin tilavuuslaskuri

Tietoa tästä laskurista

Pallosegmentti on yhden tason leikkaama pallon osa, ja tämä laskuri määrittää sen tilavuuden, V = (π·h²/3)·(3R−h), ja kaarevan pinta-alan, 2·π·R·h, emopallon säteestä R ja segmentin korkeudesta h (mitattuna leikkaustasosta segmentin huipulle). Kaavat saadaan integroimalla ympyränmuotoisia poikkileikkauksia segmentin akselia pitkin.

Insinöörit käyttävät pallosegmentin geometriaa kupolikattojen, säiliöiden päätyjen (paineastioiden pyöristetyt päät) ja linssipintojen suunnitteluun, sillä kupoli tai kupera säiliön pää on täsmälleen segmentin muotoinen. Tähtitieteilijät käyttävät samaa geometriaa napajäätiköille ja planeetan pinnan siihen alueeseen, joka näkyy tietyltä korkeudelta, ja kupolimaisten astioiden, piilolinssien ja rakennuskupolien valmistajat nojaavat tähän laskelmaan suunnittelun aikana. Kupolirakennetta mitoittavat insinööriopiskelijat ja arkkitehdit käyttävät tätä laskuria saadakseen tarkat tilavuus- ja pinta-alaluvut approksimaatioiden sijaan.