Υπολογιστής όγκου σφαιρικού καλύμματος

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Το σφαιρικό κάλυμμα είναι το τμήμα μιας σφαίρας που αποκόπτεται από ένα μόνο επίπεδο, και αυτός ο υπολογιστής βρίσκει τον όγκο του, V = (π·h²/3)·(3R−h), και το εμβαδόν της καμπύλης επιφάνειάς του, 2·π·R·h, από την ακτίνα R της αρχικής σφαίρας και το ύψος h του καλύμματος (που μετριέται από το επίπεδο τομής έως την κορυφή του καλύμματος). Οι τύποι προκύπτουν από την ολοκλήρωση κυκλικών διατομών κατά μήκος του άξονα του καλύμματος.

Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν τη γεωμετρία του σφαιρικού καλύμματος για να σχεδιάζουν θολωτές στέγες, κεφαλές δεξαμενών (τα στρογγυλεμένα άκρα των δοχείων πίεσης) και επιφάνειες φακών, αφού ένας θόλος ή ένα κυρτό άκρο δεξαμενής είναι ακριβώς σχήμα καλύμματος. Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν την ίδια γεωμετρία για τους πολικούς πάγους και για το τμήμα της επιφάνειας ενός πλανήτη που είναι ορατό από ένα δεδομένο ύψος, ενώ οι κατασκευαστές θολωτών δοχείων, φακών επαφής και αρχιτεκτονικών θόλων βασίζονται σε αυτόν τον υπολογισμό κατά τον σχεδιασμό. Φοιτητές μηχανικής και αρχιτέκτονες που υπολογίζουν μια θολωτή κατασκευή χρησιμοποιούν αυτόν τον υπολογιστή για να πάρουν ακριβή στοιχεία όγκου και επιφάνειας αντί για προσεγγίσεις.