HesapHanem

Eğik Atışta Maksimum Yükseklik Hesaplama

Atış hızını, açıyı, yerçekimini ve başlangıç yüksekliğini girin.

Nasıl hesaplanır?

Tepe noktası için atış hızının yalnızca düşey bileşeni önemlidir: vy = v × sin(θ). Atış noktasının üstündeki yükselme yükselme = vy2 / (2g), maksimum yükseklik h0 + yükselme ve tepeye çıkış süresi vy / g'dir. Birimler metre, metre/saniye, yataydan ölçülen derece ve yerçekimi için m/s2'dir (Dünya'da 9,81, Ay'da 1,62). Hava direnci yok sayılır. Açı 0 ile 90 derece arasında olmalı, hız negatif olmamalı ve yerçekimi sıfırdan büyük olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. Yükseklikler iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

Bir top, 2 m yükseklikteki bir elden 25 m/s hızla ve 40 derece açıyla fırlatılıyor; g = 9,81. Düşey hız: 25 × sin 40° = 25 × 0,6428 = 16,07 m/s. Yükselme: 16,072 / (2 × 9,81) = 258,2 / 19,62 = 13,16 m. Maksimum yükseklik: 2 + 13,16 = 15,16 m. Tepeye çıkış süresi: 16,07 / 9,81 = 1,64 sn. Aynı atış yerden 90 derece ile yapılsaydı 31,86 m yükselirdi.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan girmek. Araç derece bekler; 0,7 yazarsanız bir dereceden az sayılır.
  • Açıyı düşeyden ölçmek. Açı yataydan ölçülür ve 90 derece düz yukarı demektir.
  • h0 sıfır bırakıldığında yüksekliğin yerden ölçüldüğünü sanmak. h0 = 0 iken sonuç yalnızca atış noktasının üstündeki yüksekliktir.
  • Yükselme ile maksimum yüksekliği aynı sanmak. Aralarındaki fark başlangıç yüksekliğidir.
  • Tepeye çıkış süresini toplam uçuş süresi sanmak. Bu yalnızca çıkış süresidir; yere düşme süresi için tüm yörünge gerekir ve araç bunu hesaplamaz.

Bu hesaplama hakkında

Sabit yerçekimi altındaki eğik atış hareketinde, dikey hız bileşeni sıfıra düştüğünde ulaşılan atış noktasına göre maksimum yükseklik h = (v·sin θ)² ÷ (2g) formülüyle bulunur; burada v atış hızı, θ yatayla yapılan atış açısı, g ise yerçekimi ivmesidir. Sıfırdan farklı bir başlangıç yüksekliği eklemek sonucu basitçe kaydırır: toplam tepe yüksekliği = başlangıç yüksekliği + (v·sin θ)² ÷ (2g).

Bu hesap makinesi atış hızını, açıyı, yerçekimini ve başlangıç yüksekliğini alarak cismin yerden ulaştığı maksimum yüksekliği verir. Fizik öğrencileri, top mermisi, atılan top veya fırlatılan roket üzerine kinematik ödevlerini kontrol etmek için; balistik meraklıları ve model roketçilik tutkunları ise gerçek bir denemeden önce belirli bir atış hızı ve açısı için en yüksek noktayı (apoje) tahmin etmek için bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bir sağlama yöntemi: aynı hızla dik yukarı atılan cisme göre 45 derecede tepe noktası tam yarı yüksekliktedir, çünkü 45 derecenin sinüsünün karesi yarıdır. Modelin tamamen balistik olduğunu, hava direnci ve fırlatma sonrası itki içermediğini unutmayın; bu yüzden motorlu bir model roket sonuçla örtüşmez. Hangi cismi ve hangi fırlatma hızını kontrol ediyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar