HesapHanem

Eğik Atış Uçuş Süresi Hesaplama

Atılan bir cismin uçuş süresini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç, fırlatma hızının dikey bileşenini kullanır: vy = v · sin θ; burada v m/s cinsinden atış hızı, θ yataydan derece cinsinden atış açısıdır. Sonra uçuş süresi = 2·vy / g ve tepeye çıkış süresi = vy / g bulunur; g = 9,81 m/s² sabittir. Sonuçlar saniye cinsindendir ve iki ondalığa yuvarlanır. Model, cismin atıldığı yükseklikle aynı seviyeye indiğini varsayar ve hava direncini yok sayar. Hız sıfırdan büyük, açı ise 0'dan büyük ve en fazla 90 derece olmalıdır; aksi halde sonuç çıkmaz. Başka gezegenler, uçurumdan ya da masadan atışlar farklı formül gerektirir.

Örnek hesaplama

Bir top 20 m/s hızla, 30 derecelik açıyla atılıyor. Dikey hız: 20 × sin 30° = 20 × 0,5 = 10 m/s. Tepeye çıkış süresi: 10 / 9,81 = 1,02 s. Toplam uçuş süresi bunun iki katıdır: 2 × 10 / 9,81 = 2,04 s. Yatay hızın (yaklaşık 17,3 m/s) hesaba girmediğine dikkat edin; o yalnızca topun bu 2,04 s içinde ne kadar uzağa gideceğini belirler.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak girmek. Alan derece ister; 30 derecenin radyan karşılığı olan 0,52 yaklaşık yarım derece olarak okunur.
  • Açıyı yerden değil düşeyden ölçmek. Düşeyden 60 derecelik atış burada 30 derecedir.
  • Sonucu yüksekten atışlarda kullanmak; örneğin çatıdan atılan top. İniş noktası daha alçak olduğundan top araçta görünenden daha uzun süre havada kalır.
  • Hızı km/saat girmek. Araç m/s ister; önce km/saat değerini 3,6'ya bölün.
  • Yatay hız arttıkça havada kalma süresinin uzayacağını sanmak. Yalnızca dikey bileşen önemlidir; gerçekte hava direnci süreyi biraz daha kısaltır.

Bu hesaplama hakkında

Düz zeminde, hava direnci ihmal edilerek incelenen eğik atış hareketinde toplam uçuş süresi t = 2v·sinθ/g'dir; bu, iniş anında dikey yer değiştirmenin sıfıra eşitlenmesiyle elde edilir. Yörüngenin tepe noktasına ulaşma süresi ise bunun tam yarısıdır, v·sinθ/g, çünkü yerçekimi dikey hız bileşenini önce yavaşlatır sonra simetrik olarak tekrar hızlandırır. Zamanlama için yalnızca atış hızının dikey bileşeni (v·sinθ) önemlidir — yatay bileşen menzili etkiler, havada kalma süresini değil.

Bu, kinematik derslerinde öğretilen ilk nicel sonuçlardan biridir ve aynı denklem spor biliminde (bir basketbol atışının veya cirit atışının havada kalma süresi), balistik ve topçu menzil tablolarında, ayrıca bir fıskiye jetinin ya da bir mermi fırlatıcının boyutlandırılması gibi mühendislik problemlerinde gerçek yörüngeleri yönetir. Fizik öğrencileri, atış açılarını inceleyen antrenörler ve amatör roketçilik veya mancınık yapımcıları, bir cismin havada ne kadar kalacağını öngörmek için bu formülü kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Araç tepe noktasına çıkış süresini de verdiği için sonucu kolayca sınayabilirsiniz: tepe süresi uçuş süresinin tam yarısı olmalıdır. 20 m/s hızla 40 derecede atılan top yaklaşık 2,62 sn havada kalır ve 1,31 sn'de tepeye çıkar. Gerçek bir vuruşta kronometre belirgin biçimde daha kısa süre gösteriyorsa nedeni çoğunlukla hava direnci ya da farklı bir iniş yüksekliğidir. Siz nasıl bir atışı modelliyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar