Kalkulator polumjera upisane kružnice trokuta

O ovom kalkulatoru

Svaki trokut ima jedinstvenu upisanu kružnicu — najveću kružnicu koja stane unutar njega i dodiruje sve tri stranice — a njezin polumjer proizlazi iz jednostavnog omjera: r = površina / s, gdje je s poluopseg, s = (a + b + c) / 2. Sama se površina obično prvo pronalazi Heronovom formulom, površina = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), samo iz triju duljina stranica.

Ova veza izravno povezuje veličinu trokuta s polumjerom kružnice koja se može izrezati iz njegove unutrašnjosti, zbog čega je strojobravari i metalci koriste pri smještanju najvećeg kružnog diska ili zaobljenja unutar trokutastog komada materijala i zbog čega se pojavljuje u mjerama kvalitete mreže (omjer polumjera upisane i opisane kružnice) u računalnoj geometriji i CAD softveru.

Učenici geometrije koji dokazuju vezu r = površina/s, inženjeri i dizajneri koji rade s trokutastim presjecima te dizajneri zagonetki ili igara koji računaju upisane oblike oslanjaju se na ovu formulu jer tri mjerljive duljine stranica izravno povezuje s unutarnjim polumjerom koji se inače teško mjeri.