Háromszög beírt körének sugara kalkulátor

Erről a kalkulátorról

Minden háromszögnek egyetlen beírt köre van — a legnagyobb kör, amely belefér, és mindhárom oldalt érinti —, a sugara pedig egy egyszerű hányadosból adódik: r = Terület / s, ahol s a félkerület, s = (a + b + c) / 2. Magát a területet rendszerint előbb számítjuk ki Héron képletével, Terület = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), pusztán a három oldalhosszból.

Ez az összefüggés közvetlenül kapcsolja a háromszög méretét a belsejéből kivágható kör sugarához, ezért használják a gépészek és fémmegmunkálók, amikor a legnagyobb kör alakú korongot vagy lekerekítést illesztik egy háromszög alakú alapanyagba, és ezért jelenik meg a számítógépes geometria és a CAD-szoftverek hálóminőségi mérőszámaiban (a beírt és a körülírt kör sugarának aránya).

Az r = Terület/s összefüggést bizonyító geometriahallgatók, a háromszög keresztmetszetekkel dolgozó mérnökök és tervezők, valamint a beírt alakzatokat számító rejtvény- vagy játéktervezők mind erre a képletre támaszkodnak, mert három mérhető oldalhosszt kapcsol össze egy egyébként nehezen mérhető belső sugárral.