त्रिभुज की अंतःत्रिज्या कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

हर त्रिभुज का एक अद्वितीय अंतःवृत्त होता है — सबसे बड़ा वृत्त जो उसके भीतर समा सके और तीनों भुजाओं को स्पर्श करे — और उसकी त्रिज्या एक सरल अनुपात से मिलती है: r = क्षेत्रफल / s, जहाँ s अर्धपरिमाप है, s = (a + b + c) / 2। क्षेत्रफल स्वयं आम तौर पर पहले हीरोन के सूत्र, क्षेत्रफल = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), से केवल तीनों भुजाओं की लंबाई द्वारा निकाला जाता है।

यह संबंध त्रिभुज के आकार को सीधे उसके भीतर से काटे जा सकने वाले वृत्त की त्रिज्या से जोड़ता है, इसीलिए मशीनिस्ट और धातुकर्मी इसका उपयोग त्रिकोणीय स्टॉक के भीतर सबसे बड़ी गोल डिस्क या फ़िलेट बिठाने में करते हैं, और इसी कारण यह कम्प्यूटेशनल ज्यामिति तथा CAD सॉफ़्टवेयर में मेश-गुणवत्ता मापों (अंतःत्रिज्या और परित्रिज्या का अनुपात) में दिखाई देता है।

r = क्षेत्रफल/s संबंध सिद्ध करने वाले ज्यामिति के विद्यार्थी, त्रिकोणीय अनुप्रस्थ काट पर काम करने वाले इंजीनियर और डिज़ाइनर, तथा अंतर्लिखित आकृतियों की गणना करने वाले पहेली या खेल डिज़ाइनर, सभी इस सूत्र पर निर्भर करते हैं क्योंकि यह तीन मापने योग्य भुजा-लंबाइयों को एक अन्यथा कठिनाई से मापी जाने वाली आंतरिक त्रिज्या से सीधे जोड़ देता है।