Calculadora de Factorización de Fermat

Sobre esta calculadora

O método de factorización de Fermat aproveita que todo enteiro impar N pode escribirse como unha diferenza de dous cadrados, N = a² − b² = (a−b)(a+b). O algoritmo comeza en a = ⌈√N⌉ e aumenta a en 1 en cada paso, comprobando se a² − N é en si mesmo un cadrado perfecto (b²); no momento en que o é, N descomponse de inmediato en (a−b)(a+b). Esta calculadora executa ese bucle e mostra todos os pasos que deu para atopar os factores.

O método converxe en moi poucos pasos cando os dous factores de N están próximos — a súa principal debilidade é tamén o seu uso máis importante no mundo real: o alumnado de criptografía e os investigadores de seguridade empregan a factorización de Fermat para demostrar por que os módulos RSA deben construírse con primos que estean moi afastados, xa que os primos escollidos demasiado próximos fan que o módulo se rompa trivialmente. Tamén é un exercicio habitual nos cursos de teoría de números para ilustrar o razoamento da diferenza de cadrados.