Калькулятар факта рызацыі Ферма

Пра гэты калькулятар

Метад фактарызацыі Ферма выкарыстоўвае той факт, што любы няцотны цэлы лік N можна запісаць як рознасць двух квадратаў, N = a² − b² = (a−b)(a+b). Алгарытм пачынае з a = ⌈√N⌉ і на кожным кроку павялічвае a на 1, правяраючы, ці з'яўляецца a² − N сам дакладным квадратам (b²); як толькі гэта адбываецца, N адразу раскладаецца на (a−b)(a+b). Гэты калькулятар выконвае такі цыкл і паказвае кожны крок, зроблены для пошуку множнікаў.

Метад збягаецца за вельмі мала крокаў, калі два множнікі N блізкія паміж сабой, — яго галоўная слабасць таксама з'яўляецца яго найважнейшым рэальным прымяненнем: студэнты, што вывучаюць крыптаграфію, і даследчыкі бяспекі выкарыстоўваюць фактарызацыю Ферма, каб прадэманстраваць, чаму модулі RSA трэба будаваць з простых лікаў, якія знаходзяцца далёка адзін ад аднаго, бо простыя лікі, выбраныя занадта блізка, робяць модуль трывіяльна ўзломвальным. Гэта таксама стандартнае практыкаванне ў курсах тэорыі лікаў для ілюстрацыі развагі праз рознасць квадратаў.