Калкулатор Фермаове факторизације

О овом калкулатору

Фермаова метода факторизације користи чињеницу да се сваки непаран цео број N може записати као разлика два квадрата, N = a² − b² = (a−b)(a+b). Алгоритам почиње од a = ⌈√N⌉ и у сваком кораку повећава a за 1, проверавајући да ли је a² − N и сам потпун квадрат (b²); чим јесте, N се одмах разлаже на (a−b)(a+b). Овај калкулатор изводи ту петљу и приказује сваки корак који је направио да би нашао факторе.

Метода конвергира у врло мало корака када су два фактора броја N блиска — њена главна слабост је уједно и њена најважнија примена у стварном свету: студенти криптографије и истраживачи безбедности користе Фермаову факторизацију да покажу зашто RSA модули морају бити грађени од простих бројева који су далеко један од другог, јер прости бројеви изабрани сувише близу чине да се модул тривијално лако разбије. То је и стандардна вежба на курсевима теорије бројева за илустровање резоновања помоћу разлике квадрата.