ფერმას ფაქტორიზაციის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

ფერმას ფაქტორიზაციის მეთოდი იყენებს იმ ფაქტს, რომ ნებისმიერი კენტი მთელი N რიცხვი შეიძლება ჩაიწეროს ორი კვადრატის სხვაობად, N = a² − b² = (a−b)(a+b). ალგორითმი იწყება a = ⌈√N⌉-დან და ყოველ ნაბიჯზე a-ს 1-ით ზრდის, ამოწმებს, არის თუ არა a² − N თავადაც სრული კვადრატი (b²); როგორც კი არის, N მაშინვე იშლება (a−b)(a+b)-ად. ეს კალკულატორი ამ ციკლს ასრულებს და აჩვენებს ყოველ ნაბიჯს, რომელიც მამრავლების საპოვნელად გადადგა.

მეთოდი ძალიან ცოტა ნაბიჯში კრებადია, როცა N-ის ორი მამრავლი ერთმანეთთან ახლოსაა — მისი მთავარი სისუსტე მისი ყველაზე მნიშვნელოვანი რეალური გამოყენებაცაა: კრიპტოგრაფიის სტუდენტები და უსაფრთხოების მკვლევრები ფერმას ფაქტორიზაციას იყენებენ იმის საჩვენებლად, რატომ უნდა აიგოს RSA-ს მოდულები ერთმანეთისგან შორს მდებარე მარტივი რიცხვებით, რადგან ზედმეტად ახლო მარტივი რიცხვებით აგებული მოდული ტრივიალურად გატეხვადია. ის ასევე რიცხვთა თეორიის კურსებში სტანდარტული სავარჯიშოა კვადრატების სხვაობაზე მსჯელობის საილუსტრაციოდ.