Калкулатор за факторизация на Ферма

За този калкулатор

Методът на Ферма за разлагане на множители се възползва от факта, че всяко нечетно цяло число N може да се запише като разлика на два квадрата, N = a² − b² = (a−b)(a+b). Алгоритъмът започва с a = ⌈√N⌉ и увеличава a с 1 на всяка стъпка, като проверява дали a² − N само по себе си е точен квадрат (b²); в момента, в който е, N се разлага веднага на (a−b)(a+b). Този калкулатор изпълнява този цикъл и показва всяка стъпка, която е направил, за да намери множителите.

Методът се сближава за много малко стъпки, когато двата множителя на N са близки — главната му слабост е и най-важното му приложение в реалния свят: студентите по криптография и изследователите по сигурност използват разлагането на Ферма, за да демонстрират защо модулите на RSA трябва да се изграждат от прости числа, които са далеч едно от друго, тъй като прости числа, избрани твърде близо едно до друго, правят модула тривиално разбиваем. То е и стандартно упражнение в курсовете по теория на числата за онагледяване на разсъждението с разлика на квадрати.