페르마 인수분해 계산기
페르마 방법으로 인수분해하려면 홀수를 입력하세요.
결과
사용 방법
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이 계산기 정보
페르마 인수분해법은 모든 홀수 정수 N을 두 제곱수의 차로 나타낼 수 있다는 사실, 즉 N = a² − b² = (a−b)(a+b)를 이용합니다. 알고리즘은 a = ⌈√N⌉에서 시작해 단계마다 a를 1씩 늘리며 a² − N이 그 자체로 완전제곱수(b²)인지 확인하고, 그렇게 되는 순간 N은 곧바로 (a−b)(a+b)로 인수분해됩니다. 이 계산기는 이 반복을 실행하고 인수를 찾기까지 거친 모든 단계를 보여 줍니다.
이 방법은 N의 두 인수가 서로 가까울 때 아주 적은 단계로 수렴하며, 이 약점이 곧 현실에서 가장 중요한 쓰임새이기도 합니다. 암호학 전공 학생과 보안 연구자는 페르마 인수분해를 이용해 RSA 모듈러스를 서로 멀리 떨어진 소수로 만들어야 하는 이유를 보여 줍니다. 너무 가까운 소수를 고르면 모듈러스를 아주 쉽게 깰 수 있기 때문입니다. 또한 정수론 강의에서 제곱의 차를 이용한 추론을 설명하는 대표적인 연습 문제이기도 합니다.
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