HesapHanem

Düzgün Sekizgen Alanı Hesaplama

Bir düzgün sekizgenin alanını bulun.

Sonuç

77,25 birim²
32,00 birim

Nasıl hesaplanır?

Düzgün bir sekizgenin (sekiz eşit kenar ve eşit açı) alanı A = 2 × (1 + √2) × s², çevresi P = 8 × s ile bulunur; s bir kenarın uzunluğudur. 2 × (1 + √2) çarpanı yaklaşık 4,828'dir. Bu, kenarı s(1 + √2) olan bir karenin dört köşesinin küçük dik üçgenlerle kesilmesinden gelir.

Herhangi bir uzunluk birimi kullanabilirsiniz; çıktıdaki 'birim' ve 'birim²' girdiğiniz birimi ve karesini ifade eder. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır ve kenar sıfırdan büyük olmalıdır. Kenar yerine karşılıklı düz kenarlar arası uzaklığı biliyorsanız, kenarı bulmak için onu 1 + √2'ye, yani yaklaşık 2,414'e bölün.

Örnek hesaplama

Kenarı 4 olan düzgün bir sekizgen. Kenarın karesi: 4² = 16. Çarpan 2 × (1 + 1,4142) = 4,8284. Çarpın: 16 × 4,8284 = 77,25 birim². Çevre: 8 × 4 = 32,00 birim. Kenarı 4 birim ölçülen dur işareti biçimli bir şekil için bu, yüzün alanıdır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Karşılıklı düz kenarlar arası genişliği kenar olarak girmek. Düzgün sekizgende bu genişlik kenarın yaklaşık 2,414 katıdır, bu yüzden alan çok büyük çıkar.
  • Köşeden köşeye genişliği girmek. Kenarı bulmak için önce yaklaşık 2,613'e bölün, yoksa sonuç yanlış olur.
  • Düzensiz sekiz kenarlı bir şekil için bu formülü kullanmak. Sekiz kenarın ve açının hepsi eşit olmalıdır.
  • Çıktıdaki birim etiketini harfi harfine okumak. 'birim' sizin yazdığınız birim demektir; santimetre girerseniz alan cm² olur.
  • Malzeme sipariş ederken alanı çevreyle karıştırmak. Bordür ya da kenar şeridi çevreyi, boya, fayans ya da kumaş alanı kullanır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, tüm kenarları ve iç açıları (135°) eşit olan sekiz kenarlı bir çokgen olan düzgün sekizgenin alanını, A = 2(1+√2)·s², ve çevresini, P = 8·s, yalnızca kenar uzunluğu s'den bulur. Alan formülü, sekizgenin merkezde birleşen sekiz eş ikizkenar üçgene bölünmesinden — ya da eşdeğer olarak bir karenin köşelerinin kesilmesinden — türetilir.

Mimarlar ve inşaatçılar, geniş görüş açısı ve yapısal dayanıklılığı nedeniyle popüler olan bu şekli sekizgen odalar, çardaklar veya kuleler tasarlarken kullanır; tabela üreticileri ise aynı geometriyi dur işaretleri için kullanır (günlük hayatta muhtemelen en tanınabilir düzgün sekizgen örneği). Sekizgen masa veya saksı yapan marangozlar ve ev yapımcıları, ders kitabındaki soruları doğrulayan geometri öğrencileri, tek bir kenar ölçümünden kesin alan ve çevre rakamları elde etmek için bu hesaplayıcıyı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Kullanışlı bir çapraz kontrol var: düzgün bir sekizgen, çevresine çizilen karenin yaklaşık yüzde 82,8'ini kaplar; yani alan ≈ 0,828 × W² olur, burada W karşılıklı düz kenarlar arasındaki genişliktir. Kenar 4 iken W yaklaşık 9,66'dır ve 0,828 × 9,66², aracın gösterdiği 77,25 değerine denk gelir. Elle bulduğunuz sayı çok farklıysa kenar ile genişlik büyük olasılıkla karışmıştır. Ne yapıyorsunuz: köşk, masa ya da saksılık mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar