מחשבון שטח מתומן משוכלל

אודות מחשבון זה

המחשבון מוצא את השטח, A = 2(1+√2)·s², ואת ההיקף, P = 8·s, של מתומן משוכלל — מצולע בעל שמונה צלעות שוות וזוויות פנימיות שוות של 135° — מאורך הצלע s בלבד. נוסחת השטח נובעת מחלוקת המתומן לשמונה משולשים שווי-שוקיים חופפים הנפגשים במרכז, או לחלופין מחיתוך הפינות של ריבוע.

אדריכלים ובנאים משתמשים בו בתכנון חדרים, ביתני גן או צריחים מתומנים, שכן הצורה פופולרית בשל שדה הראייה הרחב והיציבות המבנית שלה; יצרני שלטים משתמשים באותה גיאומטריה לתמרורי עצור (ככל הנראה המתומן המשוכלל המוכר ביותר בחיי היומיום). נגרים ובונים עצמאיים הבונים שולחנות או עציצים מתומנים, ותלמידי גיאומטריה הבודקים תרגילים מספר הלימוד, משתמשים במחשבון הזה כדי לקבל נתוני שטח והיקף מדויקים ממדידת צלע אחת.